Константин Андреевич Добжинский сценическую деятельность начал в 1906 году в Николаеве. Работал в театрах различных городов России, в том числе в севастопольском театре Черноморского флота, где играл вместе с супругой, заслуженной артисткой РСФСР Ниной Леонидовной Иртеньевой. С 1936 - в труппе Тбилисского русского драматического театра имени А.С. Грибоедова. Дед актёра Андрея Болтнева. Народный артист Грузинской ССР (1954).
