Игорь Добряков в 1968 году окончил ЛГИТМиК (курс З.Я. Корогодского). Работал артистом рязанского (1968–1969) и ленинградского ТЮЗа (1969–1972), где играл главные роли и роли второго плана. Был актером МДТ (1972–1974), Студии киноактера при «Ленфильме» (с 1972), театра Комедии (с 1990), Камерном театре Малыщицкого. Работал в Александринском театре (1974-1979, 1999-2000). С 1972 года был актёром Ленинградской студии киноактёра. Читал аудиокниги "Мертвые души", "Дети Арбата", "Мифы и легенды Древней Греции", "Горе от ума", "Фауст". Мастер дубляжа. Заслуженный артист России (1994).
