Александр Герасимович Ануров родился в селе Константиновка, Екатеринославская губерния, Российская Империя. В 1930-1932 годах - учился в Киевском художественном институте. Во время Великой Отечественной войны - артист фронтового театра. После войны - актёр Одесского театра Советской Армии. Работал в театрах Донецка, Одессы, Винницы, Москвы, Киева. Народный артист Украинской ССР (1976).