Константин Воробьёв в 1977 году поступил в ЛГИТМиК (ныне Петербургская академия театрального искусства), где учился в мастерской Р.С. Агамирзяна. Окончив институт в 1981 году, поступил на работу в Театр имени В.Ф. Комисаржевской. Сыграл в более двух десятках спектаклей, среди которых: "В списках не значился" (Плужников), "Гроза" (Тихон), "Двенадцатая ночь" (Шут), "Дни Турбиных" (Алексей Турбин), "Моцарт и Сальери" (Моцарт), "Гамлет" (Гильденштерн). На экране дебютировал в 1982 году небольшой ролью в трехсерийном телевизионном фильме "Остров сокровищ". Первая большая роль в кино - лейтенант Саша в фильме Ольги Наруцкой "Нам не дано предугадать..." (1985).
