Мирза Алиев родился в селении Говсаны, Бакинская губерния, Российская Империя (ныне посёлок в Сураханском районе г. Баку). Профессиональную сценическую деятельность начал в 1906 году. Работал в различных азербайджанских драматических труппах. С 1920 года - актёр Театра имени Азизбекова (Баку). В 1917 году сыграл роль Сулеймана в одном из первых азербайджанских фильмах - «Аршин мал алан». Играл главным образом комедийные роли, его искусство отмечено глубоким реализмом, народностью, острой сатиричностью, бытовой сочностью. Народный артист Азербайджанской ССР (1933). Народный артист СССР (1949).
