Абашидзе Давид родился в городе Тифлис, Грузинская ССР, СССР. В 1949 году окончил Тбилисский театральный институт имени Шота Руставели. В 1949-1965 годах - актёр Академического театра имени Шота Руставели. С 1953 года - актёр киностудии Грузия-фильм. Давид Абашидзе начинал творческую карьеру в театре, но вскоре начал активно сниматься в кино и был вынужден оставить сцену. С 1950-х годов он снимался беспрерывно в фильмах самых разных жанров, проявив талант характерного актёра, владеющего всеми гранями мастерства. Актёр снялся во многих легендарных фильмах грузинских кинематографистов, однако с конца 1980-х в кино больше не работал. Народный артист Грузинской ССР (1967).
