Александр Роговин в 1939-1940 - актёр вспомогательного состава Московского театра Наркомморфлота. В 1944 окончил ГИТИС. В 1944-1948 - актёр, режиссёр и член режиссёрской коллегии Таганрогского театра драмы имени А.П. Чехова, с 1948 - актёр Московского театра имени Станиславского.
