Анатолий Щукин родился в городе Москва, Российская Империя. Заслуженный артист РСФСР (29.12.1966). Окончил Театральное училище имени Щукина. Работал в театре имени Вахтангова в 1938-1941 годах. В 1941-1946 годах - актёр Театра Тихоокеанского флота, в 1946-1948 - Московского театра имени Моссовета. Актёр Центрального детского театра с 1948 года. В анимации самая известная роль – Кролик («Винни-Пух идёт в гости», 1971).
